Rincón Histórico Matemático de Manuel: Multiplicación de los Hindúes

Esta semana quiero aportarles información acerca del método de Multiplicación Hindú, por medio de un ejemplo que encontré en el libro Matemáticas de la vida misma de Fernando Corbalán Yuste (la explicación que aporto procede de allí). La razón por la que quería hablar de ello es porque me pareció interesante la forma en que se puede conectar la distribución espacial (mediante diagramas o dibujos) para realizar estas operaciones; como lo vimos en las actividades que ofrecieron Ariana y Jonathan, pero para el caso de los mayas.

Multiplicación Hindú

Los antiguos hindúes multiplicaron empleando una cuadrícula con las casillas divididas por la mitad (trazando la diagonal de cada uno de los "cuadritos" que conformaban la cuadrícula). Esta cuadrícula constaba de tantas columnas como cifras m tuviera uno de los factores de la operación y de tantas filas como cifras n tenía el otro número. En la fila superior se distribuía por columna cada uno de los m dígitos de izquierda a derecha; mientras que al lado de la primera columna se escribían los dígitos n del otro multiplicador, distribuyendo las cifras de abajo hacia arriba. Además, siempre se coloca primero el número mayor, y luego el menor en la operación. Por ejemplo, si queríamos multiplicar 348 por 47, la cuadrícula podría quedar de la siguiente manera:

Ahora, en cada una de las casillas se va multiplicando el número que tiene a la par la fila por el que tiene la parte superior de la columna; por ejemplo en la primera celda, sería multiplicar 3 por 7, lo cual da 21. Este resultado lo anotamos escribiendo las decenas en el triángulo inferior de dicha celda y las unidades en el triángulo superior. De esta forma, tendríamos que que completar el cuadro de

Una vez que se tienen todos los productos, se suman diagonalmente, comenzando por el lado superior derecho, es decir por la diagonal que sólo tiene el 6, luego pasa a la que está conformada por 8, 5 y 2, y así sucesivamente. Aquí, también se llevan unidades cuando es necesario, por ejemplo, en la segunda columna, al sumar 8 + 5 + 2 = 15, entonces se lleva una unidad a la suma diagonal siguiente: 1 + 2 + 6 + 3 = 12 + 1 = 13 y se lleva una unidad a la diagonal que sigue...

El producto sería el número que se forma empezando por la fila inferior a la izquierda y acabando en el ángulo superior derecho, es decir siguiendo la ruta de las flechas azules que se muestra a continuación:

Así:

348 • 47 = 16 356

Quisiera culminar mi aporte parafraseando una de las interrogantes que establece el autor antes mencionado al final de una actividad, esperando que las personas que lean mi blog puedan intentar proporcionar una respuesta:

¿Existe alguna semejanza o parecido entre el sistema de multiplicar actual y el usado por los antiguos hindúes?